Điều khó thường không nằm ở phép chia, mà ở việc xác định con số pot được ghi nhận lúc nào và bài của bạn thực sự có cơ hội ra sao trước phạm vi bài đối thủ. Nếu chưa quen trình tự cược và theo cược, hãy bắt đầu với trình tự ván bài cơ bản. Hướng dẫn này xác định thời điểm đo pot, tính bốn mức giá theo cược, rồi chỉ ra vì sao mức giá có vẻ tốt vẫn có thể dẫn đến một lần theo cược không tốt.
Một công thức, với thời điểm đo pot rõ ràng
Gọi P là pot trước lệnh cược hiện tại của đối thủ, B là khoản cược đó và C là số tiền bạn phải thêm để theo. Nếu không có người chơi xen giữa hay pot phụ, pot trước mặt bạn là P + B; sau khi bạn theo là P + B + C. Trong mô hình đơn giản nhất, không có cược tiếp và không có rake, equity thực hiện được tối thiểu để theo hòa vốn là:
Jonathan Little giải thích pot odds và equity bằng tiếng Anh. Có phụ đề tiếng Anh. Trước khi dùng cách tính nhanh, hãy đối chiếu pot và số tiền theo cược với công thức trong bài.
equity cần có = C / (P + B + C)
Nếu bạn chưa cược ở vòng này và đối thủ cược B, thông thường C = B. Biểu thức trở thành B / (P + 2B). Lưu ý khoản cược xuất hiện hai lần trong mẫu số pot cuối cùng: một lần vì đối thủ đã bỏ vào, một lần vì bạn phải theo bằng đúng số đó. Không có khoản đóng góp nào bị tính trùng; chúng thuộc hai người khác nhau.
Nếu giao diện đã hiển thị pot sau lệnh cược của đối thủ, hãy gọi con số đó là F. Công thức tương đương là C / (F + C). Không cộng B lần nữa vào F. Trước khi bấm máy tính, hãy ghi rõ con số là trước cược, khi đối mặt với cược hay sau khi theo cược.
| Ký hiệu | Ý nghĩa trong ví dụ cơ bản của bài này | Pot $100 / cược $50 |
|---|---|---|
| P | Pot trước lệnh cược hiện tại của đối thủ | $100 |
| B | Khoản cược hiện tại của đối thủ | $50 |
| C | Chip bạn cần thêm để theo | $50 |
| F = P + B | Pot có thể thắng trước khi bạn theo | $150 |
| F + C | Pot sau khi bạn theo | $200 |
| C ÷ (F + C) | Phần thực hiện được cần có để hòa vốn, trước rake | 25% |
Pot odds dưới dạng tỷ lệ và phần trăm
Dạng tỷ lệ so sánh pot trước khi bạn theo với chi phí theo cược: F : C. Trong ví dụ $100/$50, đó là $150 : $50, tức 3:1. Để đổi tỷ lệ R:1 thành tỷ phần hòa vốn, tính 1 / (R + 1). Với 3:1, kết quả là 1 / 4 = 25%. Tính trực tiếp C / (F + C) bỏ qua bước tỷ lệ trung gian và thường giúp dễ nhận ra lỗi chọn thời điểm đo hơn.
Phần trăm này là ngưỡng, không phải equity của bài bạn. Trong mô hình đơn giản, nếu equity thực hiện được đúng 25%, theo cược hòa vốn; trên 25% có kỳ vọng tức thời dương, dưới 25% có kỳ vọng âm. Kết luận này giả định ước lượng equity chính xác, không ai cược thêm, bạn có quyền thắng toàn bộ chip đang xét và không bị trừ rake. Trong cash game, rake có thể làm phần cần giành được cao hơn. Trong giải đấu, EV theo chip và EV theo tiền thưởng có thể khác nhau; hướng dẫn ICM giải thích một mô hình của sự khác biệt đó. Một con số pot odds không phải hệ thống quyết định hoàn chỉnh. Hướng dẫn thứ hạng bài cho biết bộ bài hoàn chỉnh nào thắng, không cho biết bài chờ hiện tại sẽ hoàn thành thường xuyên đến đâu.
Bốn mức cược, mỗi mức được tính lại riêng
Giữ P = $100, không có khoản cược nào khác ở vòng này và không có người theo xen giữa. Đối thủ chọn một trong bốn mức cược; bạn chưa theo. Mỗi hàng dùng B / (100 + 2B) vì C bằng B trong ví dụ này.
| Đối thủ cược B | Pot trước mặt bạn, 100 + B | Bạn theo C | Pot sau khi theo, 100 + 2B | Pot odds F:C | Equity cần có |
|---|---|---|---|---|---|
| $25 (một phần tư pot) | $125 | $25 | $150 | 5:1 | 16,67% |
| $50 (nửa pot) | $150 | $50 | $200 | 3:1 | 25,00% |
| $75 (ba phần tư pot) | $175 | $75 | $250 | 7:3, khoảng 2,33:1 | 30,00% |
| $100 (bằng pot) | $200 | $100 | $300 | 2:1 | 33,33% |
Hàng ba phần tư pot đáng được kiểm tra bằng tay: 75 / (100 + 75 + 75) = 75 / 250 = 0.30. Con số 28,6% thuộc một tỷ lệ khác và không phải đáp án cho lệnh cược $75 vào pot $100. Tỷ lệ chính xác của hàng này là $175 : $75 = 7:3, không phải 2,5:1. Với mức cược ít gặp, hãy dùng số tiền thực tế thay vì tỷ lệ đã học thuộc.
Quyết định mẫu 1: Đối mặt cược nửa pot ở river
River đã ra, pot có $100 và đối thủ cược $50. Bạn phải theo $50 để tranh $150, tạo pot cuối cùng $200. Với ngưỡng hòa vốn 25%, một bài thắng một phần tư số lần trước phạm vi bài cược của đối thủ và không bao giờ hòa sẽ không khác biệt giữa theo và bỏ xét trước rake. Cần gán trọng số cho phạm vi đó theo cách đối thủ đi đến river và chọn mức cược này. Hơn một phần tư nghiêng về theo trong mô hình đã giản lược; ít hơn nghiêng về bỏ bài.
Để có phạm vi minh họa rõ ràng, giả sử bài bạn thắng mọi bài bluff, thua mọi bài cược lấy giá trị, có bốn tổ hợp cược xác suất ngang nhau và không có hòa. Nếu một tổ hợp là bluff và ba là cược lấy giá trị, bạn thắng 1/4 = 25% số lần theo: hòa vốn trước rake. Nếu thay vào đó cùng đối thủ có một bluff trong năm tổ hợp cược xác suất ngang nhau, bạn thắng 1/5 = 20%, thấp hơn mức cần có 25%. Trong lần xem lại ván thật, các lá bài, tác động blocker và tần suất đứng sau số đếm đó cần bằng chứng riêng. Đừng mặc định “một bluff” tự động bằng một phần tư phạm vi của đối thủ đang chơi.
Vì đây là river, không còn lá tương lai làm thay đổi bài. Nếu theo $50 khép lại hành động, ví dụ hai người này không còn vòng cược hay khoản cược nào phải trả thêm. Có thêm người chơi, pot phụ khi all-in, rake hoặc ước lượng sai phạm vi sẽ làm thay đổi phân tích. Vì vậy, bài bắt bluff ở river là bài tập pot odds đầu tiên hữu ích. Bài học của PokerStars cũng so sánh tần suất bluff ở river với giá theo cược; ví dụ này nêu rõ các giả định tần suất thay vì giả vờ chúng là số liệu quan sát.
Quyết định mẫu 2: Bài chờ ở turn không chỉ là đếm outs
Bây giờ giả sử đang ở turn, pot có $100 trước khi đối thủ cược $75. Giá theo tức thời là $75 để tranh $175 đã có, và ngưỡng đơn giản là 30%. Bạn cầm A♠5♠ trên bài chung K♠Q♠2♦8♥. Có bốn lá bích nhìn thấy trong bài tẩy và bài chung, nên còn chín lá bích trong 46 lá bạn chưa thấy. Với phép tính đơn giản coi lá tiếp theo là ngẫu nhiên, khả năng river là bích bằng 9 / 46 ≈ 19.57%.
Con số 19,57% là xác suất hoàn thành thùng, không phải toàn bộ equity của A♠5♠. Một lá A đôi khi có thể giúp thắng mà không cần thùng. Ngay cả river bích cũng không bảo đảm thắng: nếu river là 9♠, đối thủ cầm J♠T♠ tạo sảnh cùng chất cao nhất đến K. Một số lá còn làm thay đổi việc bạn có thể theo lệnh cược tiếp hay không, và bạn có thể không được showdown miễn phí. Sẽ sai nếu máy móc so chín “outs” với 30% rồi kết luận luôn phải bỏ, cũng như sẽ sai nếu nhân chín với bốn ở turn rồi cho rằng có 36% khi chỉ còn một lá. Quyết định theo thực tế cần mô hình phạm vi đối thủ và hành động tương lai.
Có thể đưa ra một phát biểu hẹp hơn, giả định rõ ràng: nếu cả chín lá bích đều giúp thắng, không lá river nào khác giúp thắng và theo $75 bảo đảm được showdown không rake, thì 19,57% trong mô hình thấp hơn ngưỡng 30%. Mô hình có điều kiện đó dự đoán lần theo tức thời có kỳ vọng âm. Nó không chứng minh bài A♠5♠ thực tế có đúng equity đó, hay một lệnh cược tương lai không thể làm thay đổi kỳ vọng. Mục đích ví dụ là giữ riêng ba khái niệm: giá theo cược, xác suất hoàn thành bài chờ và phần thắng có thể thực hiện được.
Implied odds và reverse implied odds
Implied odds tính thêm khoản thắng tương lai có thể có khi bạn cải thiện bài. Reverse implied odds tính đến tổn thất tương lai có thể xảy ra khi bài tưởng như đã mạnh lên vẫn chỉ đứng thứ hai. Không khoản nào là tiền đã nằm trong pot. Nếu một bài chờ chưa đạt ngưỡng tức thời, viết “implied odds” không tự lấp được khoảng thiếu. Hãy ước lượng có thể thắng thêm bao nhiêu khi trúng bài, đối thủ sẽ trả thêm thường xuyên đến đâu và có thể mất bao nhiêu khi trượt hoặc tạo bài mạnh thứ hai. Phần giải thích của PokerStars cũng phân biệt giá hiện tại với hành động tương lai chưa chắc chắn.
Với ví dụ turn, hãy hỏi liệu river bích có dễ được đối thủ trả thêm không, đối thủ có thể có bài hoàn chỉnh mạnh hơn không, stack hiệu dụng sâu đến đâu và bạn có gặp cược tiếp khi bài chờ trượt hay không. Chờ thùng với một lá còn lại không giống việc mua hai lá chỉ bằng một lần theo cược. Stack sâu có thể tạo giá trị tương lai, nhưng cũng có thể tạo khoản thua lớn hơn; không kết quả nào được bảo đảm.
Theo cược nhiều người, pot phụ và chip đã đầu tư
Công thức đơn giản vẫn dùng được cho một pot cụ thể bạn có quyền thắng, nếu biết F và lần theo của bạn khép lại hành động. Trong ván nhiều người, người khác có thể theo hoặc tố sau bạn, nên mẫu số cuối cùng chưa cố định khi bạn hành động. Tính một người dự kiến sẽ theo như thể tiền của họ chắc chắn đã nằm trong pot có thể khiến giá hiện tại trông hấp dẫn hơn thực tế. Nếu ai đó all-in với số chip ít hơn và có pot phụ, bạn có thể không có quyền thắng mọi chip trong con số gộp đang hiển thị. Hãy tách pot chính và từng pot phụ, rồi tính phần bài bạn thực sự có thể tranh chấp.
Chip bạn bỏ vào trước đó cũng đã nằm trong pot. Giả sử bạn cược $20 vào pot $100, đối thủ tố lên tổng $60 và bạn cần thêm $40 để theo. Đừng tính quyết định như thể theo tốn $60. Khi bạn đối mặt với lệnh tố, pot gồm $100 ban đầu, $20 của bạn và $60 của đối thủ: $180. Theo thêm $40 tạo $220, nên ngưỡng đơn giản là 40 / 220 ≈ 18.18% trước rake và hành động tương lai. Nếu hiểu nhầm “tố lên $60” thành “tố thêm $60”, mọi con số sẽ thay đổi. Ghi lại hành động bằng tổng mức cược.
Sáu lỗi khiến phép tính có vẻ đúng trở thành sai
- Dùng pot trước lệnh cược của đối thủ làm F. Cộng khoản cược hiện tại của đối thủ đúng một lần trước khi tính lần theo của bạn.
- Cộng khoản cược đó hai lần. Nếu màn hình đã hiển thị pot đang đối mặt, đừng cộng lại khoản cược.
- Quên lần theo của chính bạn trong mẫu số. Pot cuối cùng là F + C, không chỉ F.
- Nhầm tổng mức tố với số tiền cần theo thêm. Trừ khoản bạn đã góp ở vòng cược hiện tại để tìm C.
- Đồng nhất outs với equity. Lá hoàn thành bài chờ có thể không giúp thắng; lá khác có thể giúp thắng, còn cược tương lai ảnh hưởng đến phần thực hiện được.
- Bỏ qua rake, người chơi khác hoặc pot phụ. Ngưỡng đơn giản chỉ là mức giá sơ bộ dưới các giả định đã nêu, không phải tín hiệu lợi nhuận được bảo đảm.
Để kiểm tra phép tính, hãy ghi bốn con số theo thứ tự: pot trước cược, khoản đối thủ thêm vào, số tiền bạn cần theo thêm, pot sau khi theo. Sau đó tính số tiền theo thêm ÷ pot sau khi theo và nêu rõ những yếu tố chưa tính đến. Nhờ vậy, độc giả, biên tập viên hoặc huấn luyện viên có thể tái lập kết quả, thay vì chuỗi hành động bị che sau một bảng đã học thuộc.
Với tình huống đã kết thúc, mẫu xem lại ván bài giúp dựng lại chuỗi cược trước khi nhập bốn con số đó; nó không thay thế phép tính.
Giải đáp nhanh
Pot odds khi đối thủ cược nửa pot là bao nhiêu? Nếu pot có $100 trước lệnh cược $50 và bạn cần $50 để theo, pot cuối cùng sẽ là $200. Ngưỡng hòa vốn không rake là 25%, tức pot odds 3:1.
Còn cược ba phần tư pot thì sao? Với $75 vào $100, có $175 trước khi bạn theo và $250 sau khi theo. Ngưỡng là 30%, không phải 28,6%.
Pot odds có cho biết nên theo hay không? Nó cho biết giá hiện tại. Để quyết định, hãy ước lượng phần thắng có thể thực hiện được của bài trước phạm vi đối thủ, đồng thời xét hành động tương lai, rake và quyền tranh chấp từng pot.
Có dùng cùng công thức sau một lệnh tố được không? Có, nhưng C chỉ là khoản bổ sung bạn phải bỏ vào ngay lúc này. Dựng lại pot và tổng mức tố trước khi áp dụng.
Nguồn và phạm vi áp dụng
- PokerStars Learn: Pot Odds Explained — Giải thích tỷ lệ rủi ro/phần thưởng, quy đổi giá theo cược, implied odds và reverse implied odds. Nguồn không cung cấp xác suất thắng chung cho một draw cụ thể.
Bốn dòng giá, bảng raise-to và ví dụ chín lá bích đều được tính lại từ đầu vào in trong bài. Ngưỡng không rake, không cược tương lai không phải khuyến nghị chiến lược đầy đủ.
Về ban biên tập
Ban biên tập Poker-Eye nghiên cứu, kiểm tra và cập nhật nội dung sản phẩm cùng tài liệu học poker. Nguồn tham khảo và phạm vi tính năng được rà soát trước khi đăng.